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精选学习材料?让深度学习真正发生

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  深度学习是对学生数学学习中的学习过程、学习结果的特征的描述。学生的学习要有深度,需要教师把握学习内容的数学本质,进行有针对性、参与性、启发性的学与教的设计;需要处理好“学”与“导”的关系,采取激发学生深度参与、深度思考、深度感悟的教学策略。教师作为课堂教学的组织者,不仅体现在教学活动过程本身,还体现在对学生学习数学知识所需学习素材的有效选择和组织上,不同的学习素材引发学生经历学习的深度不同。建构主义心理学认为:学习活动的产生与学习素材具有密切的关系,为学生提供情境性素材、比较性素材、结构性素材、思辨性素材等学习素材,有利于学生深度学习。
中国论文网 http://www.egsf.org/9/view-7592819.htm
  【研究思考】(以北师大版五年级上册《体积与容积》为例)
  针对教材的安排、学情分析,我们提出了如下问题的研究思考:
 ?。?)体积概念的核心是“空间的大小”,学生先前对空间的认识有多少?我们应选择怎样的素材使抽象的空间大小更直观,理解更深刻?
 ?。?)对学生来说,体积意义理解非常抽象,选择怎样的素材帮助学生准确理解此意义?体积概念又容易与哪些概念混淆,该怎么区分?
 ?。?)比较体积大小的常用方法有哪些?在教学中如何结合体积大小的比较,使学生对体积的认识更加深入?
 ?。?)容积概念与体积有着特殊的联系,用什么样的素材来引导学生清晰地把握容积与体积的联系和区别?
  【教学实践】
  一、情境性素材,让概念的内涵更显性
  思考一:体积概念的核心是“空间的大小”,学生先前对空间的认识有多少?我们应选择怎样的素材使抽象的空间大小更直观,理解更深刻?
  从两个概念的定义中我们可以看出,空间是体积、容积概念的核心内涵,是学生正确认识体积的基础,但“空间”是“空”的,非常抽象,比较难理解,那我们选择怎样的素材让“空间”这一概念的内涵更显性呢?教材中是同时以实验来演示红薯和土豆占有空间的,并且所占的空间有大有小。为了强化学生的感知,我们在尊重教材的基础上,进行改造,用情境性素材让学生由表及里地理解“占空间”。
  师:(出示形状不同、体积相近一个土豆和一个红薯)请比较谁占的空间大,谁占的空间???生1:土豆占的空间大。生2:红薯占的空间大。师:书上设计了一个“土豆和红薯哪个占的空间大”的实验,你能看懂吗?谁上来试试?(让学生上来演示,将细绳系住土豆,放入1号量杯中完全浸没,上下拉动,观察水面变化)师:把土豆放下去为什么水面上升了?生:因为土豆占了水的空间,所以水面上升了。师:当土豆完全离开水面时,水面又发生了什么变化?生:下降了,回到了原来的样子。(让学生充分感知土豆“占有空间”)生1:通过实验发现红薯的所占空间大一些。生2:老师,生1说得不对,实际上是土豆的水面上升得高一些,应该是土豆占的空间大一些。生1:书上写是红薯的所占空间大一些。师:你是相信书上写的,还是实际做实验的结果?生1:相信实验做的。师:通过这个实验,我们运用了测量的方法(板书:测量)验证了土豆和红薯都占有一定的空间,而且它们占的空间有大有小。其实,所有的物体都占有一定的空间,且所占的空间有大小。(教师揭示概念并板书:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。)……
  从这一个小小的实验材料的选择的变化来引导孩子深度思考,使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受;同时,实验中加水对比,让学生有一个直观的大小判断标准,能加强学生对空间大小的认识,突破了体积概念中“大小”这个难点的同时,也凸显了概念的本质,并且树立实验要尊重事实的意识。
  二、比较性素材,让概念的认识更准确
  思考二:体积意义非常抽象,选择怎样的素材帮助学生准确理解?体积概念容易与哪些概念混淆,该怎么区分?
  体积的本质指所占空间的大小,这个本质属性对学生来说是抽象的,且很难理解,学生在理解体积时容易受已有的学习经验影响,把它与表面积、重量等混淆产生模糊的认知。针对这个问题,选择怎样的学习素材更能引导学生深度思考呢?对于体积与表面积的关系,学生会说表面积越大的物体的体积越大。为了形象地解决这一问题,我们选用两本书和两个充满气后一样大的篮球,就可轻松突破这一难点。在学生举例均以表面积大物体就大的情况下,教师出示两本面积、厚度不同的书。(一本很厚的《给教师的一百条建议》和《小学数学教师》杂志,放在实物投影上)
  师:请看,这两本书谁的体积大?生:《小学数学教师》的体积大。师:为什么?生:因为它的封面大一些。
  教师再出示真实的书,让学生判断谁的体积大,怎么验证。
  生:把《小学数学教师》对折,这样封面就与另一本书一样大了,再比它们的厚度,就知道《给教师的一百条建议》这本书的体积比《小学数学教师》的体积大。
  师:观察这两个篮球的表面积和体积有什么关系?(出示两个充满气后大小一样的篮球)生:它们的表面积一样大,体积也一样大。
  师:这两个篮球的表面积一样吗?(老师把其中的一个篮球放掉一半气,让篮球凹进去)生:一样。师:那它们的体积一样吗?生:不一样。师:现在你对体积有不同的认识了吗?
  ……
  选择这两种有比较性的素材,经历思辨过程,感悟比较思考,促使学生深度思考。书的素材出示时,学生的第一感觉是杂志的体积大,很快又感觉不是这样,这就引发学生产生认知冲突。教师利用这个矛盾点,很好地区分了“表面积”与“体积”。 接着出示两个球,在球的充气与放气的变化过程中,让学生观察、比较、思考、讨论与交流:什么变了?什么没变?体验物体的形状与占有空间的不同,进一步加深对体积与表面积的理解。
  三、结构性素材,让概念理解更本质
  思考三:比较体积大小的常用方法有哪些?如何结合体积大小的比较,使学生对体积的认识更加深入?
  比较体积大小的常用方法有目测法、排水法、单位体积刻画法。对于前两种学生都能轻松获得,所以我们在教学时着重在“借助单位体积的数量,比较物体的大小”上进行思考。   课件出示:
 ?。?)图1和图2 哪个长方体的体积大? 说说理由。
  总结:上面图中的物体,位置的变化、摆放方式的变化,不会改变物体的体积大小。
 ?。?) 逆向题:下图中,图3所示物体被24个小正方体填满,图4所示物体被 20 个小正方体填满,谁的体积大?
  教师追问:为什么现在看小正方体的数量,不能比较出体积的大小呢?(原来所装小正方体的大小不同)
  通过上述两题的练习,可以让学生知道物体的体积不会因为摆放的不同而改变;也让学生领悟,如果小正方体的大小一样,那么谁的数量多,谁的体积就大。通过第二小题得出,只知道小正方体的个数并不能判断谁的体积大,还要看小正方体的大小。由此,学生自然得出要比较物体的大小,必须用大小相同的“单位体积”。这组材料非常注重材料内在的层次性和逻辑性,这结构性的素材凸显了数学本质,深化了概念理解,传递了“以数解形”的数学本质,促使学生深度学习。
  四、思辨性素材,让概念的联系更清晰
  思考四:容积概念与体积有着特殊的联系,用什么样的素材来引导学生清晰地把握容积与体积的联系和区别?
  容积与体积是有紧密联系的,所以在有了前面的空间与体积的认识后,对于容积的概念教学,关键是凸显出它与体积的联系与区别。
  课件出示一个长方体木块。
  师:我们可以怎样知道这长方体木块的体积?生1:我们可以量出它的长、宽、高,把它的体积算出来。生2:算出整块木块占空间的大小。
  师:这个木块有容积吗?生:木块没有容积,木块的容积是0。师:怎样把容积是0的木块变成有容积呢?生1:我们可以在木块里面挖一个洞。生2补充:里面要能装东西。
  课件演示在长方体木块的中间挖出一个小长方体。
  师:现在我们怎样才能知道这木块的容积?生1:我们可以从所挖的里面量出它的长、宽、高,再算容积出来。生2:我们可以在里面装满水,再量出水的体积。
  课件演示:在长方体木块的中间继续挖,使里面的长方体变更大。
  师:你发现了什么?生1:我发现木块里面的长、宽、高增加了,木块的容积变大了。生2:我发现木块本身的体积变小了,因为中间部分被挖掉了。
  师:现在在这木盒中,嵌套一些更小的盒子(放入2个),你发现这个木盒的什么变了?生:容积变了,变小了。师:假如老师在这木盒的外面不断地裹上包装纸呢?生:体积变了,体积变大了。
  ……
  案例中教师从长方体木块的体积入手,引导学生经历了容积“无中生有”的过程,运用思辨的素材让学生体会体积与容积的联系和区别,感悟体积和容积“变与不变”的辩证关系,不但使学生掌握了“容积”概念,加深了学生对“体积与容积”概念的理解,更为重要的是发展了学生的思维能力。
  学习素材是学生理解数学问题的基本载体。有效的学习素材能促使学生主动地进行学习、探究和反思,提高思维的深刻性?!妒Э纬瘫曜肌芬仓赋觯骸疤峁└纳钍导屎蜕缁岱⒄故导实氖Ы萄Р牧?,提供更具有丰富数学结构的数学教学材料?!薄把八夭摹辈皇墙萄杓粕霞虻サ摹敖叹咦急浮?,也不是简单的《数学课程标准》上指出的“数学要联系生活,拿生活为引皆可做文章”,而是教师要用一颗细致的心去研读教材,思考和挖掘每一个学习材料的教育价值,引导学生有效地开展数学学习,成就深度学习,这样数学课堂才会更充满活力,更有生命力。
  参考文献:
  [1]杜海良.让概念教学走向精致――《体积与容积》的教学思考与实践[J].教育研究与评论(小学教育教学),2013,(8).
  [2]朱德江.走向“深度学习”[J].小学数学教师,2016,(3).
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