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对培养初中生数学阅读能力的几点认识

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  1 数学阅读的特点
中国论文网 http://www.egsf.org/1/view-5093530.htm
  1.1 由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力
  在阅读过程中,读者必须认真感知阅读材料中有关的数学术语和符号,理解每个术语和符号,并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,最后达到对材料的本质理解,形成知识结构,这中间用到的逻辑推理思维特别多.而一般阅读是和感知融合为一体的,因为这种情况下的阅读,主要是运用已有的知识,与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象,较少运用逻辑推理思维。
  1.2 数学语言的特点在于它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇
  数学中的结论错对分明,不存在似是而非、模棱两可的断言,当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时,必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义,不能忽视或略去任何一个不理解的词汇.因此,浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
  1.3 数学阅读要求认真细致
  阅读一本小说或故事书时,可以不注意细节,进行跳阅或浏览无趣味的段落.但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点,要求对每个句子、名词术语、图表都应细致地阅读分析,领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过,要反复仔细阅读,并进行认真分析直至弄懂含义.数学阅读常出现这种情况,认识一段数学材料中每个字、词或句子,却不能理解其中的推理和数学含义,更难体会到其中的数学思想方法.数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
  1.4 数学阅读过程往往是读写结合过程
  一方面,数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式,而书写可以加快、加强记忆,数学阅读时,对重要的内容常通过书写或者笔记来加强记忆;另一方面教科书编写为了简约,数学推理的理由常省略,运算证明过程也常省略,阅读时,如果从上一步到下一步跨度较大,常需纸笔演算推理来“架桥铺路”,以便顺利阅读;还有数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西,如解题格式、证明思想、知识结构框图,或举一些反例、变式来加深理解,这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上,以便以后复习巩固。
  1.5 数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活
  数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融,数学阅读重在理解领会,而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”,即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式.因此,数学阅读常要灵活转化阅读内容,如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题,即“用你自己的语言来阐述问题”;把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式;把一些言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式;用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等.总之,数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也是数学阅读有别于其他阅读的最主要方面。
  2 培养学生数学阅读能力的措施
  2.1 培养学生数学阅读的兴趣和习惯
  首先,让学生认识到数学阅读的价值及重要性。让学生在思想上重视数学阅读;其次,让学生在数学阅读中像阅读文学作品时欣赏文学作品的魅力般地欣赏、感受数学中的各种数学美,如对称美、和谐美、奇异美等,体验到数学阅读的乐趣;再次,让学生体会到数学阅读对自己数学水平的提高和知识的掌握所带来的帮助,感受到数学阅读的效果.另外,教师还可通过紧扣概念、质疑问难等方式,将学生的注意力引导到“数学阅读”中来,让学生通过对照阅读材料来解决问题或发现新问题、新结论,获得一种阅读成功的愉悦感,强化学生阅读动机,提高学生阅读兴趣和主动性。
  2.2 重视数学教科书的阅读
  数学教科书是数学课程的具体化,不仅是数学教学的主要依据,而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料.它体现了数学的科学性和思想性,在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活、社会实际,并适当渗透先进的科学思想,既反映了作为科学的数学特点,又考虑到学生学习的心理顺序,是培养学生阅读能力的最佳材料.目前高中数学教材中的每章都安排了一二个阅读材料,内容涉及知识的引申拓宽、知识的应用及数学发展的小故事.一方面是为了拓宽学生的知识面,另一方面旨在培养和提高学生的阅读能力和自学能力.通过对教材的阅读,让学生认识到:(1)一篇数学课文就是一篇规范的说明文,对数学课文进行阅读时,既要理清文章结构、中心、段落大意,更要理解数学知识并理清它们之间的逻辑关系等。(2)阅读不仅仅停留在表面层次,应始终伴随大脑深入思考.在阅读过程中要善于发现问题、提出问题,养成带着问题进行阅读的习惯,及时记下自己的疑问或想法,并随着阅读的深入来解决问题,当然,也可能暂时无法解决。(3)数学阅读不能仅限于数学概念的内容上,而应该是对包括例题、习题等在内的全方位阅读,可以提炼出数学思想方法、解题技巧等,而且有的例题或习题本身就是一些优美的结论;是对课文的补充或延续。
  2.3 强化数学语言训练
  数学阅读不同于语文阅读,有其特殊性,对3种语言(即文字语言、符号语言、图形语言)的准确把握及它们之间的灵活转化,是数学阅读理解能力中极其重要的方面,也是数学阅读有别于其他阅读的最显著特点.高中数学教科书中特别注意3种语言间的转化,尤其在立体几何,如第九章中几乎每个公理、定理,均以3种数学的形式出现,因此,提高学生对数学语言的认识,在数学中注重数学语言的强化训练是十分必要的,也是培养与提高学生数学阅读能力的有效措施之一。
  2.4 针对不同的课型.指导学生用不同的阅读方法
  数学课堂教学主要分为4种课型:概念课、公式定理课、解题练习课、复习课.对于不同课型的阅读内容,可向学生提出不同的阅读问题,要求学生带着问题,边阅读边思考,同时,教师在课堂教学中灵活地加以引导,根据各种课型的特点,可把各种课型阅读时需要思考的问题详细列出,并印发给学生,以方便学生使用。
 ?。?)概念课的阅读,思考下列5个问题:①概念是如何得来的?有何实际背景?②它有什么作用?③该概念的定义是否有其他等价形式?④运用概念时要注意哪些问题?⑤概念的表述有什么值得学习的地方?
 ?。?)公式定理课的阅读,从下面6个方向思考:①定理的条件是什么?结论是什么?②可用来解决什么问题?③推导的总体思路是什么?是否还有其他推导方法?④条件是否可以减弱?结论是否可以推广?⑤条件与结论是否可逆?⑥是否还有等价的变化形式?
 ?。?)复习课的阅读,注意下列4个方面:①本章(节)的重点是什么?难点是什么?②能否把前后知识串联,综合成一个网络图?③学习了哪些新方法?新技巧?④是否还有疑问没有解决?

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